Pré-aqueça o forno a 200ºC. Tempere o filet com sal e pimenta do reino, esfregando bem ao redor de toda a peça. Em uma tigela pequena mistura as duas colheres de mostarda com ½ xícara de água fria.
Aqueça uns fios de azeite em uma frigideira e quando estiver bem quente coloque o filet. Cozinhe até dourar bem todos os lados. Assim que estiver bom, adicione a mistura de água e mostarda e cozinhe por alguns minutos, até que ela ferva um pouco e desgrude tudo que está na frigideira.
Despeje o filet e o molho em uma assadeira pequena e leve ao forno por uns 20 a 25 minutos, até ele terminar de cozinhar. Depois de uns 10 minutos vire a carne, para cozinhar por igual. Se durante o cozimento você achar que o molho está secando, adicione mais um pouco de água. Enquanto ela assa prepare as ervilhas.
Ao final do tempo, retire do forno e deixe descansar uns 2, 3 minutos.
Coloque a água para esquentar. Fatie a cebolinha e pique o alface.
Aqueça um fio de azeite com a manteiga numa panela pequena e refogue a cebolinha rapidamente. Adicione o alface e refogue mexendo bem até que ela murche.
Adicione as ervilhas e água quente. Tempere com uma pitada de sal e deixe cozinhar por alguns minutos, até que a água evapore um pouco. Desligue o fogo e tempere com pimenta do reino e ajuste o sal.
Fatie o filet e sirva com o molho que se formou na assadeira e o refogado quente ou em temperatura ambiente.